Двоичная система счисления

Современная привычная десятичная система оказалась очень неудобной для ЭВМ. Поэтому в электронных вычислительных машинах наиболее простым и надежным оказалось применение двоичной системы счисления, т.е. такой системы, у которой основание b=2.

В этой системе присутствует всего две цифры. Каждая из этих цифр называется двоичной (в переводе с английского binary digit - двоичная цифра). После сокращения этого выражения появился термин бит, которым стали обозначать разряд двоичного числа. В двоичной системе веса разрядов изменяются по степеням двойки. Так как вес каждого разряда умножается на 1 или на 0, то значение числа можно определить как сумму соответствующих значений степеней двойки.

Если в двоичном числе какой-то разряд равен единице, то он именуется значащим разрядом.

Максимальное значение какого-либо двоичного числа зависит от числа его разрядов и может быть определено по формуле M=2n-1, где n - это число разрядов. В электронных вычислительных машинах данные числа разрядов будут иметь определенные фиксированные значения - 4, 8, 16, 32 и т.д., а максимальные значения этих чисел будут равны, соответственно, 15, 255, 65525, 4294967295 и т.д.