Сложение в двоичной системе счисления

Все арифметические действия, производимые в двоичной системе счисления, подчиняются тем же законам, что и в десятичной системе. Главное отличие заключается в том, что в двоичной системе переносятся единицы в старший разряд чаще, чем в десятичной. Вот пример сложения в двоичной системе счисления:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 + 1 переносим в старший разряд.

В следующих двух таблицах показаны правила для десятичного и соответственно двоичного сложения. Даже по размеру таблиц можно судить о том, что в двоичной системе счисления сложение намного проще. Поэтому в электронно вычислительных машинах и реализовано данное действие в двоичной системе.

+0123456789Перенос
00123456789
112345678901
223456789011
334567890121
445678901231
556789012341
667890123451
778901234561
889012345671
990123456781
Перенос111111111 

+01Перенос
001
1101
Перенос1 

Ниже показывается сложение чисел в десятичной системе и соответствующих им чисел в двоичной системе:

Десятичное
2
7
--
9
Двоичное
10
111
-------
1001
Десятичное
23
8
----
31
Двоичное
10111
1000
---------
11111