Все арифметические действия, производимые в двоичной системе счисления, подчиняются тем же законам, что и в десятичной системе. Главное отличие заключается в том, что в двоичной системе переносятся единицы в старший разряд чаще, чем в десятичной. Вот пример сложения в двоичной системе счисления:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 + 1 переносим в старший разряд.

В следующих двух таблицах показаны правила для десятичного и соответственно двоичного сложения. Даже по размеру таблиц можно судить о том, что в двоичной системе счисления сложение намного проще. Поэтому в электронно вычислительных машинах и реализовано данное действие в двоичной системе.

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Перенос
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0	1
2	2	3	4	5	6	7	8	9	0	1	1
3	3	4	5	6	7	8	9	0	1	2	1
4	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3	1
5	5	6	7	8	9	0	1	2	3	4	1
6	6	7	8	9	0	1	2	3	4	5	1
7	7	8	9	0	1	2	3	4	5	6	1
8	8	9	0	1	2	3	4	5	6	7	1
9	9	0	1	2	3	4	5	6	7	8	1
Перенос		1	1	1	1	1	1	1	1	1

+	0	1	Перенос
0	0	1
1	1	0	1
Перенос		1

Ниже показывается сложение чисел в десятичной системе и соответствующих им чисел в двоичной системе:

Десятичное 2 7 — 9

Двоичное 10 111 ——- 1001

Десятичное 23 8 —- 31

Двоичное 10111 1000 ——— 11111