Главная   Онлайн инструменты по математической логике   Мат. логика теория   Как считает компьютер?   Схемы для ЭВМ    

Сумматор

Логические схемы
Сумматор



     Сумматор - это устройство, предназначенное для арифметического сложения двух чисел. По известному правилу сложения многоразрядных двоичных чисел каждый разряд суммы формируется из разрядов слагаемых и переноса из младшего разряда. Кроме этого, формируется перенос в старший разряд. Самый простой сумматор - это одноразрядный сумматор. Он имеет следующую таблицу истинности:


ВходВыход
СлагаемоеПеренос из младшего разрядаСуммаПеренос в старший разряд
X1X2X3Y1Y2
00000
00110
01010
01101
10010
10101
11001
11111

     Соответствующий логический элемент должен иметь три входа и два выхода. Логические функции для него будут следующими:

Y1=X1X2X3vX1X2X3vX1X2X3vX1X2X3

Y2=X1X2X3vX1X2X3vX1X2X3vX1X2X3

     По этим функциям можно построить одноразрядный сумматор на элементах И и ИЛИ:

Сумматор

     Данная схема может быть заменена одним прямоугольником с пометкой SM - сумматор:

Сумматор-sm

     Для сложения двух многоразрядных двоичных чисел соединим последовательно n одноразрядных сумматоров и получим следующую схему:

Сумматор-all

     На вход Х3 сумматора нулевого разряда подается постоянный 0. Если в результате сложения на выходе Y2 последнего сумматора n-го разряда появляется 1, то происходит переполнение сумматора. Этот выход обычно заводят в специальную схему ЭВМ, где фиксируется факт переполнения, который может быть проанализирован программистом.

     Приведенные выше схемы реализуются отдельными микросхемами, выпускаемыми в виде одно-, двух- и четырехразрядных сумматоров. Соединяя их между собой, получают сумматоры с требуемой разрядностью.

@ 2010 - 2017 tablica-istinnosti.ru Рейтинг@Mail.ru