Сумматор

Сумматор — это устройство, предназначенное для арифметического сложения двух чисел. По известному правилу сложения многоразрядных двоичных чисел каждый разряд суммы формируется из разрядов слагаемых и переноса из младшего разряда. Кроме этого, формируется перенос в старший разряд. Самый простой сумматор — это одноразрядный сумматор. Он имеет следующую таблицу истинности:

ВходВыход
СлагаемоеПеренос из младшего разрядаСуммаПеренос в старший разряд
X1X2X3Y1Y2
00000
00110
01010
01101
10010
10101
11001
11111

Соответствующий логический элемент должен иметь три входа и два выхода. Логические функции для него будут следующими:

По этим функциям можно построить одноразрядный сумматор на элементах И и ИЛИ:

Сумматор

Данная схема может быть заменена одним прямоугольником с пометкой SM — сумматор:

Сумматор-sm

Для сложения двух многоразрядных двоичных чисел соединим последовательно n одноразрядных сумматоров и получим следующую схему:

Сумматор-all

На вход Х3 сумматора нулевого разряда подается постоянный 0. Если в результате сложения на выходе Y2 последнего сумматора n-го разряда появляется 1, то происходит переполнение сумматора. Этот выход обычно заводят в специальную схему ЭВМ, где фиксируется факт переполнения, который может быть проанализирован программистом.

Приведенные выше схемы реализуются отдельными микросхемами, выпускаемыми в виде одно-, двух- и четырехразрядных сумматоров. Соединяя их между собой, получают сумматоры с требуемой разрядностью.