Все арифметические действия, производимые в двоичной системе счисления, подчиняются тем же законам, что и в десятичной системе. Главное отличие заключается в том, что в двоичной системе переносятся единицы в старший разряд чаще, чем в десятичной. Вот пример сложения в двоичной системе счисления:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 + 1 переносим в старший разряд.
В следующих двух таблицах показаны правила для десятичного и соответственно двоичного сложения. Даже по размеру таблиц можно судить о том, что в двоичной системе счисления сложение намного проще. Поэтому в электронно вычислительных машинах и реализовано данное действие в двоичной системе.
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Перенос |
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 1 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 1 |
| 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 |
| 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 1 |
| 8 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 1 |
| 9 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 1 |
| Перенос | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| + | 0 | 1 | Перенос |
| 0 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| Перенос | 1 | ||
Ниже показывается сложение чисел в десятичной системе и соответствующих им чисел в двоичной системе:
| Десятичное 2 7 — 9 | Двоичное 10 111 ——- 1001 | Десятичное 23 8 —- 31 | Двоичное 10111 1000 ——— 11111 |