Помощь в написании учебных работ
Зная таблицу истинности для элементарных функций, можно вычислить таблицу истинности той функции, которую реализует данная формула.
Пример 1: F1=X1•X2v(X1•¬X2v¬X1•X2)
| X1 | X2 | X1•¬X2 | ¬X1•X2 | X1•¬X2v¬X1•X2 | X1•X2 | F1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Таким образом, формула F1 реализует дизъюнкцию.
Пример 2: F2=X1•X2→X1
| X1 | X2 | X1•X2 | F2 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Таким образом, формула F2 реализует константу 1.
Пример 3: F3=((X1•X2)⊕X1)⊕X2
| X1 | X2 | X1•X2 | (X1•X2)⊕X1 | F3 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Таким образом, формула F3 реализует дизъюнкцию.
Булевы функции F1 и F2 называются эквивалентными, если на всяком наборе (a1, a2 … an) нулей и единиц значения функций совпадают. Обозначение эквивалентных функций следующее: F1=F2.
Согласно приведенным примерам 1-3, можно написать:
X1•X2v(X1•¬X2v¬X1•X2)=X1vX2
X1•X2→X1=1
((X1•X2)⊕X1)⊕X2=X1vX2