Булева функция y=f(x1,x2 … xn) существенно зависит от переменной xk, если существует такой набор значений a1,a2 … ak-1, ak+1, ak+2 … an, что f(a1,a2 … ak-1, 0, ak+1, ak+2 … an) ≠ f(a1, a2 … ak-1, 1, ak+1, ak+2 … an).
В этом случае xk называют существенной переменной, в противном случае xk называют несущественной (фиктивной) переменной. Другими словами, переменная является несущественной, если ее изменение не изменяет значения функции.
Пример: Пусть булевы функции f1(x1,x2) и f2(x1,x2) заданы следующей таблицей истинности:
| x1 | x2 | f1(x1,x2) | f2(x1,x2) |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Для этих функций переменная x1 — существенная, а переменная x2 — несущественная.
Очевидно, что булевы функции не изменяют свои значения путем введения (или удаления) несущественных переменных. Поэтому, в дальнейшем булевы функции рассматриваются с точностью до несущественных переменных (в примере можно записать: f1(x1,x2)=x1, f2(x1,x2)=¬x1).